Η μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο: γιατί τα Μαθηματικά «αλλάζουν επίπεδο»

Η μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο αποτελεί μία από τις πιο απαιτητικές αλλαγές για τους μαθητές. Δεν είναι απλώς μια αλλαγή κτιρίου, δασκάλων ή ωρολογίου προγράμματος· είναι μια αλλαγή στον τρόπο σκέψης, στη μελέτη και στις απαιτήσεις. Ιδιαίτερα στα Μαθηματικά, η μετάβαση γίνεται έντονα αισθητή από τους πρώτους κιόλας μήνες της Α’ Γυμνασίου.

1. Νέος τρόπος σκέψης: από το «κάνω πράξεις» στο «σκέφτομαι μαθηματικά»

Στο Δημοτικό, τα Μαθηματικά βασίζονται περισσότερο στις πράξεις, στις διαδικασίες και στη χρήση έτοιμων κανόνων μέσα από πολλά παραδείγματα.
Στο Γυμνάσιο όμως αλλάζει κάτι θεμελιώδες: ζητείται μαθηματική σκέψη.

Οι μαθητές πρέπει πλέον να μπορούν να: 

• εξηγούν γιατί κάτι γίνεται και όχι μόνο πώς γίνεται,

• χρησιμοποιούν ορισμούς και ιδιότητες,

• εφαρμόζουν κανόνες σε άγνωστες ή πιο σύνθετες καταστάσεις,

• συνδυάζουν έννοιες από διαφορετικά κεφάλαια.

Πολλοί μαθητές βιώνουν αυτό το άλμα ως “απότομο”. Δεν φταίνε οι ίδιοι: απλώς το μάθημα αλλάζει επίπεδο και απαιτεί περισσότερο συλλογισμό.

2. Πιο σύνθετη ύλη – ανάγκη για οργάνωση από την πρώτη μέρα

Η ύλη των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο είναι μεγάλη και εξελίσσεται γρήγορα. Δεν υπάρχει πλέον χρόνος για πολλή εξάσκηση μέσα στην τάξη, οπότε:

• το τετράδιο πρέπει να είναι οργανωμένο,

• η θεωρία πρέπει να γράφεται καθαρά και με ακρίβεια,

• τα παραδείγματα πρέπει να σημειώνονται και να ξαναμελετώνται στο σπίτι.

Αν ένας μαθητής δεν έχει βασικές συνήθειες οργάνωσης από το Δημοτικό, στο Γυμνάσιο νιώθει να «πνίγεται» από τον όγκο.

3. «Τα Μαθηματικά δεν έχουν θεωρία» – Μία λανθασμένη αλλά συχνή αντίληψη

Πολλά παιδιά μπαίνουν στο Γυμνάσιο πιστεύοντας ότι τα Μαθηματικά είναι μόνο πράξεις, ασκήσεις και τύποι. Στην πραγματικότητα, έχουν από τα πιο απαιτητικά θεωρητικά κομμάτια.

Η θεωρία στα Μαθηματικά:

• περιλαμβάνει ορισμούς (π.χ. τι είναι φυσικός, ακέραιος, παράσταση, εξίσωση),

• περιλαμβάνει ιδιότητες (π.χ. προτεραιότητα πράξεων, επιμεριστική, αντιμεταθετική),

• περιλαμβάνει κανόνες (π.χ. κανόνες μετατροπών, ισοδυναμίες εξισώσεων),

• έχει λεπτομέρειες που, αν χαθούν, καθιστούν όλη την άσκηση λάθος.

Και το πιο σημαντικό:
Πρέπει να τη λένε ακριβώς όπως είναι γραμμένη.
Όχι περίπου, όχι «με δικά μου λόγια». Οι Μαθηματικοί όροι έχουν ακρίβεια, και αυτή η ακρίβεια καθορίζει και τον τρόπο βαθμολόγησης.

4. Διαφορετική βαθμολόγηση – Δίνεται πλέον αξία στη διαδικασία

Οι μαθητές συχνά εκπλήσσονται όταν βλέπουν χαμηλότερους βαθμούς από ό,τι είχαν στο Δημοτικό. Αυτό συμβαίνει γιατί:

• η βαθμολογία στο Γυμνάσιο βασίζεται περισσότερο στην πορεία της λύσης, όχι μόνο στο αποτέλεσμα,

• η χρήση σωστής ορολογίας είναι μέρος της αξιολόγησης,

• ζητείται η θεωρία με ακρίβεια,

• η σωστή διατύπωση και ο καθαρός συλλογισμός βαθμολογούνται.

Μια απλή εφαρμογή κανόνα χωρίς εξήγηση δεν θεωρείται πλέον «πλήρης απάντηση».

5. Από την αποστήθιση στην κατανόηση

Στο Δημοτικό πολλά παιδιά βασίζονται στο «το θυμάμαι».
Στο Γυμνάσιο αυτό δεν αρκεί.

Τώρα χρειάζεται:

• κατανόηση,

• συσχέτιση εννοιών,

• χρήση λογικής,

• ικανότητα να επιλέξουν ποιον κανόνα να εφαρμόσουν.

Για παράδειγμα, στις εξισώσεις δεν αρκεί «μεταφέρω τον αριθμό και αλλάζει το πρόσημο». Πρέπει να κατανοούν ότι εφαρμόζουν ισοδυναμίες και ότι κάθε βήμα πρέπει να μπορεί να εξηγηθεί.

6. Τι μπορούν να κάνουν οι μαθητές για μια ομαλή μετάβαση

• Να οργανώσουν σωστά το τετράδιο θεωρίας και ασκήσεων.

• Να λένε καθημερινά τη θεωρία δυνατά, όπως θα τη ζητούσε ο καθηγητής.

• Να ξαναγράφουν δύσκολα παραδείγματα.

• Να ρωτούν ό,τι δεν κατάλαβαν πριν δημιουργηθούν κενά.

• Να μη μένουν μόνο στο αποτέλεσμα. Να εξηγούν τα βήματά τους.

• Να κάνουν συχνές επαναλήψεις.

7. Ένα νέο ξεκίνημα με νέες απαιτήσεις

Η μετάβαση στο Γυμνάσιο είναι πρόκληση, αλλά είναι και ευκαιρία. Τα παιδιά μαθαίνουν να σκέφτονται πιο ώριμα, να οργανώνουν τη δουλειά τους και να χτίζουν γερά μαθηματικά θεμέλια.
Με σωστή καθοδήγηση, μεθοδικότητα και καλή εξοικείωση με τη θεωρία, τα Μαθηματικά γίνονται από «δύσκολο μάθημα» ένας τομέας όπου μπορούν να νιώσουν σιγουριά και επιτυχία.

Με εκτίμηση,

Βίκυ Μπαλοδήμα