Wir wissen, wie viele Kinder teilnehmen und wie viel Prozent sie in einer Gruppe ausmachen. Wie finden wir den Anfangssatz? Das in sich geschlossene Unterrichtsthema für Mathematik der 1. Oberstufe fördert das umgekehrte Denken durch hypothetische Aktivitäten in der Schulbibliothek. Die Schüler rufen unbekannte Daten ab, prüfen, ob die Informationen ausreichend sind, und konstruieren ihr eigenes mathematisches Problem.
Bei der ersten Aktivität wird die Gesamtzahl eines bekannten Teils und Prozentsatzes sowie eine Vorwärtsverifizierung angefordert. Hier finden Sie eine Erklärung zum Reduzieren auf 1 % und 100 % sowie zum Teilen durch die Dezimalzahl des Prozentsatzes. Ein gelöstes Beispiel verwendet einen äquivalenten Bruch, sodass die Umkehrung mit der Bedeutung der Beziehung und nicht nur mit einer Formel verbunden ist.
Bewerbungen verändern die Rahmenbedingungen grundlegend. In einem Fall sind diejenigen bekannt, die nicht teilnehmen, und sowohl die Gesamtzahl als auch die Anzahl der Teilnehmer werden abgefragt. In einem anderen Fall kann dieselbe bekannte Menge zu verschiedenen Mengen gehören. Die Studierenden berechnen die entsprechenden Prozentsätze und erklären, welche zusätzlichen Informationen für eine eindeutige Antwort erforderlich sind.
Besonderer Wert wird auf die Integrität tatsächlicher Zahlen gelegt. Ein konstruierter Satz führt zu einer nicht ganzzahligen Menge von untergeordneten Elementen, auch wenn der Prozentsatz als korrekt angegeben wird. Die Studierenden erkennen die Inkonsistenz und modifizieren eine gegebene Aussage, um eine gültige Aussage zu treffen. Gleichzeitig unterscheiden sie die mittlere Anteilsmenge von 1 % von einer realen Untergruppe.
Die Hilfeseite verwendet 10 % und bietet eine optionale Änderung der Teilnahme mit einem festen Gesamtbetrag. Im Endprodukt schreiben die Schüler eine Aussage mit einer unbekannten Menge, lösen sie, verifizieren sie und geben ein zweites Elementpaar an, das zu derselben Menge führt. Die Einschränkungen und Kriterien sind explizit.
Das PDF umfasst zehn A4-Seiten: acht Schülerseiten, vollständige Lösungen mit offenen Beispielen und einen Leitfaden für Lehrer. Empfohlen werden 80–100 Minuten. Sie benötigen Bleistift, Papier und Grundkenntnisse über Prozentsätze, Brüche und Dezimaloperationen. Hierbei handelt es sich um ergänzende Bewerbungsunterlagen, für die keine Angaben zu tatsächlichen Kindern erforderlich sind.
Wir erstellen unsere Lehrmaterialien mit größter Sorgfalt. Sollten Sie auch nach dem Kauf einen wissenschaftlichen oder sachlichen Fehler, einen Tippfehler oder eine unklare Anleitung feststellen, können Sie uns unter kontaktieren historyandpolitics@gmx.de. Nachdem das Problem untersucht wurde, erhalten Sie eine korrigierte Version ohne zusätzliche Kosten, unabhängig davon, wie lange seit dem Kauf vergangen ist. Senden Sie aus Datenschutzgründen keine personenbezogenen Daten Ihrer Studierenden.
Auf Wunsch konzipieren wir auch individuell auf Ihre Bedürfnisse zugeschnittene Schulungsinhalte. Geben Sie das Thema, die Teilinhalte, die Klasse und die gewünschte Bearbeitungstiefe an.
Συλλογή 5 αυτοτελών εκπαιδευτικών τευχών: Ποσοστά μέσα από υποθετικά δεδομένα συμμετοχής σε σχολικές δράσεις βιβλιοθήκης. Οι μαθητές συνδέουν κλάσματα, δεκαδικούς και ποσοστά, επιλέγουν τρόπους υπολογισμού και ανακατασκευάζουν αρχικά σύνολα. Εξετάζουν λάθη στη βάση αναφοράς και διαμορφώνουν κατανομές θέσεων με συγκεκριμένους όρους. Δεν απαιτείται συλλογή πραγματικών στοιχείων μαθητών.Η συλλογή απευθύνεται στην Α΄ Γυμνασίου και λειτουργεί συμπληρωματικά προς τη διδασκαλία. Κάθε τεύχος είναι αυτοτελές: δεν χρειάζεται να έχει προηγηθεί άλλο αρχείο. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει συγκεκριμένο μαθηματικό στόχο, να οργανώσει ατομική εξάσκηση και έπειτα να συζητήσει διαφορετικές αιτιολογήσεις με την τάξη.Η κοινή πορεία ξεκινά από ένα πρόβλημα, εξηγεί τις βασικές έννοιες και παρουσιάζει λυμένο υπόδειγμα. Ακολουθούν νέα εφαρμογή, διερεύνηση σχέσης, μεταφορά σε διαφορετική περίπτωση, στοχευμένη βοήθεια ή επέκταση και ανεξάρτητο τελικό προϊόν. Οι εργασίες απαιτούν πράξεις, εξηγήσεις και επαλήθευση, με σαφή διάκριση δοσμένων πληροφοριών και συμπερασμάτων.Κάθε αρχείο περιέχει οκτώ μαθητικές σελίδες, μία σελίδα λύσεων και έναν οδηγό εκπαιδευτικού. Οι λύσεις καλύπτουν τις υποεργασίες, τις προαιρετικές παραλλαγές και τα ανοικτά ερωτήματα με ενδεικτικές απαντήσεις. Ο οδηγός περιλαμβάνει προϋποθέσεις, εκτιμώμενη διάρκεια, διδακτική πορεία και κριτήρια αξιολόγησης. Η διάρκεια επιλέγεται ανά τεύχος σύμφωνα με τον αντίστοιχο οδηγό· η συλλογή δεν προορίζεται για μία μόνο συνάντηση.Βασικά υλικά είναι μολύβι και χαρτί. Οι προϋποθέσεις διαφέρουν ανά τεύχος και δηλώνονται στα επιμέρους αρχεία. Τα αριθμητικά δεδομένα είναι υποθετικά και οι φθινοπωρινές εικόνες διακοσμητικές. Το πακέτο συγκεντρώνει ακριβώς τα παρακάτω αυτοτελή τεύχη, χωρίς πρόσθετες μαθητικές δραστηριότητες αποκλειστικές της συλλογής. Ελέγξτε τη λίστα εάν διαθέτετε ήδη κάποιο από αυτά.Συνολικά περιλαμβάνονται 50 κατακόρυφες σελίδες Α4 σε 5 χωριστά PDF, από τις οποίες 40 είναι μαθητικές σελίδες. Τα αρχεία παραμένουν χωριστά για στοχευμένη χρήση.Περιλαμβανόμενα τεύχη:GR-D01-041: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά σε πολλές μορφές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-042: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: δύο τρόποι λύσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-043: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: βρίσκω το σύνολο – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-044: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: λάθη και αποδείξεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-045: Ποσοστά και όρια – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουΔημιουργούμε το εκπαιδευτικό μας υλικό με μεγάλη προσοχή. Αν, ακόμη και μετά την αγορά, εντοπίσετε επιστημονικό ή πραγματολογικό λάθος, τυπογραφικό σφάλμα ή ασαφή οδηγία, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας στο historyandpolitics@gmx.de. Μετά τη διερεύνηση του ζητήματος θα λάβετε διορθωμένη έκδοση χωρίς πρόσθετη χρέωση, ανεξάρτητα από τον χρόνο που έχει περάσει από την αγορά. Για την προστασία της ιδιωτικότητας, μην αποστέλλετε προσωπικά δεδομένα μαθητών ή μαθητριών.Κατόπιν αιτήματος μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε εκπαιδευτικά τεύχη προσαρμοσμένα στις ανάγκες σας. Αναφέρετε το θέμα, τα επιμέρους περιεχόμενα, την τάξη και το επιθυμητό βάθος επεξεργασίας.
Τάξεις: Α' Γυμνασίου
Συλλογή 15 αυτοτελών εκπαιδευτικών τευχών: Τρεις αριθμητικές ενότητες συνδέουν κλάσματα, δεκαδικούς αριθμούς και ποσοστά. Οι υποθετικές περιπτώσεις χρησιμοποιούν πίνακες συγκομιδής, μήκη χάρτινων λωρίδων και δεδομένα συμμετοχής σε σχολικές δράσεις βιβλιοθήκης. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει πέντε διαφορετικούς τρόπους εργασίας: αναπαραστάσεις, στρατηγικές, αντίστροφα προβλήματα, ανάλυση λαθών και περιορισμούς. Η επιλογή δραστηριοτήτων επιτρέπει σύγκριση συγγενικών εννοιών χωρίς να απαιτείται διαδοχική ολοκλήρωση όλων των αρχείων.Η συλλογή απευθύνεται στην Α΄ Γυμνασίου και λειτουργεί συμπληρωματικά προς τη διδασκαλία. Κάθε τεύχος είναι αυτοτελές: δεν χρειάζεται να έχει προηγηθεί άλλο αρχείο. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει συγκεκριμένο μαθηματικό στόχο, να οργανώσει ατομική εξάσκηση και έπειτα να συζητήσει διαφορετικές αιτιολογήσεις με την τάξη.Η κοινή πορεία ξεκινά από ένα πρόβλημα, εξηγεί τις βασικές έννοιες και παρουσιάζει λυμένο υπόδειγμα. Ακολουθούν νέα εφαρμογή, διερεύνηση σχέσης, μεταφορά σε διαφορετική περίπτωση, στοχευμένη βοήθεια ή επέκταση και ανεξάρτητο τελικό προϊόν. Οι εργασίες απαιτούν πράξεις, εξηγήσεις και επαλήθευση, με σαφή διάκριση δοσμένων πληροφοριών και συμπερασμάτων.Κάθε αρχείο περιέχει οκτώ μαθητικές σελίδες, μία σελίδα λύσεων και έναν οδηγό εκπαιδευτικού. Οι λύσεις καλύπτουν τις υποεργασίες, τις προαιρετικές παραλλαγές και τα ανοικτά ερωτήματα με ενδεικτικές απαντήσεις. Ο οδηγός περιλαμβάνει προϋποθέσεις, εκτιμώμενη διάρκεια, διδακτική πορεία και κριτήρια αξιολόγησης. Η διάρκεια επιλέγεται ανά τεύχος σύμφωνα με τον αντίστοιχο οδηγό· η συλλογή δεν προορίζεται για μία μόνο συνάντηση.Βασικά υλικά είναι μολύβι και χαρτί, με πρόσθετα όργανα όπου αναφέρονται. Οι προϋποθέσεις διαφέρουν ανά ενότητα και δηλώνονται στα επιμέρους αρχεία. Τα αριθμητικά δεδομένα είναι υποθετικά και οι φθινοπωρινές εικόνες διακοσμητικές. Το πακέτο συγκεντρώνει ακριβώς τα παρακάτω αυτοτελή τεύχη, χωρίς πρόσθετες μαθητικές δραστηριότητες αποκλειστικές της συλλογής. Ελέγξτε τη λίστα εάν διαθέτετε ήδη κάποιο από αυτά.Συνολικά περιλαμβάνονται 150 κατακόρυφες σελίδες Α4 σε 15 χωριστά PDF, από τις οποίες 120 είναι μαθητικές σελίδες. Τα αρχεία παραμένουν χωριστά για στοχευμένη χρήση.Περιλαμβανόμενα τεύχη:GR-D01-031: Κλάσματα: φύλλα εργασίας Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-032: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και στρατηγικές Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-033: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα: βρίσκω το όλο Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-034: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και ανάλυση λαθών Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-035: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα με περιορισμούς Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-036: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί και μήκη: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-037: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικά μήκη: στρατηγικές για Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-038: Φύλλα εργασίας: Αντίστροφα προβλήματα μήκους: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-039: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί: λάθη και διόρθωση – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-040: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-041: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά σε πολλές μορφές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-042: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: δύο τρόποι λύσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-043: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: βρίσκω το σύνολο – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-044: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: λάθη και αποδείξεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-045: Ποσοστά και όρια – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουΔημιουργούμε το εκπαιδευτικό μας υλικό με μεγάλη προσοχή. Αν, ακόμη και μετά την αγορά, εντοπίσετε επιστημονικό ή πραγματολογικό λάθος, τυπογραφικό σφάλμα ή ασαφή οδηγία, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας στο historyandpolitics@gmx.de. Μετά τη διερεύνηση του ζητήματος θα λάβετε διορθωμένη έκδοση χωρίς πρόσθετη χρέωση, ανεξάρτητα από τον χρόνο που έχει περάσει από την αγορά. Για την προστασία της ιδιωτικότητας, μην αποστέλλετε προσωπικά δεδομένα μαθητών ή μαθητριών.Κατόπιν αιτήματος μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε εκπαιδευτικά τεύχη προσαρμοσμένα στις ανάγκες σας. Αναφέρετε το θέμα, τα επιμέρους περιεχόμενα, την τάξη και το επιθυμητό βάθος επεξεργασίας.
Τάξεις: Α' Γυμνασίου
Συλλογή 30 αυτοτελών εκπαιδευτικών τευχών: Έξι ενότητες καλύπτουν κλάσματα, δεκαδικούς αριθμούς, ποσοστά, διαιρετότητα, γωνίες και περίμετρο με εμβαδόν. Οι υποθετικές καταστάσεις συνδέονται με συγκομιδή, χάρτινες λωρίδες, συμμετοχή σε σχολικές δράσεις βιβλιοθήκης, χάρτινα φύλλα και σχολικά παρτέρια. Σε κάθε θεματική προτείνονται πέντε διακριτές μαθηματικές προσεγγίσεις. Η συλλογή υποστηρίζει ευέλικτη επιλογή για επανάληψη και εμβάθυνση και δεν αποτελεί πλήρες ετήσιο πρόγραμμα διδασκαλίας.Η συλλογή απευθύνεται στην Α΄ Γυμνασίου και λειτουργεί συμπληρωματικά προς τη διδασκαλία. Κάθε τεύχος είναι αυτοτελές: δεν χρειάζεται να έχει προηγηθεί άλλο αρχείο. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει συγκεκριμένο μαθηματικό στόχο, να οργανώσει ατομική εξάσκηση και έπειτα να συζητήσει διαφορετικές αιτιολογήσεις με την τάξη.Η κοινή πορεία ξεκινά από ένα πρόβλημα, εξηγεί τις βασικές έννοιες και παρουσιάζει λυμένο υπόδειγμα. Ακολουθούν νέα εφαρμογή, διερεύνηση σχέσης, μεταφορά σε διαφορετική περίπτωση, στοχευμένη βοήθεια ή επέκταση και ανεξάρτητο τελικό προϊόν. Οι εργασίες απαιτούν πράξεις, εξηγήσεις και επαλήθευση, με σαφή διάκριση δοσμένων πληροφοριών και συμπερασμάτων.Κάθε αρχείο περιέχει οκτώ μαθητικές σελίδες, μία σελίδα λύσεων και έναν οδηγό εκπαιδευτικού. Οι λύσεις καλύπτουν τις υποεργασίες, τις προαιρετικές παραλλαγές και τα ανοικτά ερωτήματα με ενδεικτικές απαντήσεις. Ο οδηγός περιλαμβάνει προϋποθέσεις, εκτιμώμενη διάρκεια, διδακτική πορεία και κριτήρια αξιολόγησης. Η διάρκεια επιλέγεται ανά τεύχος σύμφωνα με τον αντίστοιχο οδηγό· η συλλογή δεν προορίζεται για μία μόνο συνάντηση.Βασικά υλικά είναι μολύβι και χαρτί, με πρόσθετα όργανα όπου αναφέρονται. Οι προϋποθέσεις διαφέρουν ανά ενότητα και δηλώνονται στα επιμέρους αρχεία. Τα αριθμητικά δεδομένα είναι υποθετικά και οι φθινοπωρινές εικόνες διακοσμητικές. Το πακέτο συγκεντρώνει ακριβώς τα παρακάτω αυτοτελή τεύχη, χωρίς πρόσθετες μαθητικές δραστηριότητες αποκλειστικές της συλλογής. Ελέγξτε τη λίστα εάν διαθέτετε ήδη κάποιο από αυτά.Συνολικά περιλαμβάνονται 300 κατακόρυφες σελίδες Α4 σε 30 χωριστά PDF, από τις οποίες 240 είναι μαθητικές σελίδες. Τα αρχεία παραμένουν χωριστά για στοχευμένη χρήση.Περιλαμβανόμενα τεύχη:GR-D01-031: Κλάσματα: φύλλα εργασίας Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-032: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και στρατηγικές Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-033: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα: βρίσκω το όλο Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-034: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και ανάλυση λαθών Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-035: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα με περιορισμούς Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-036: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί και μήκη: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-037: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικά μήκη: στρατηγικές για Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-038: Φύλλα εργασίας: Αντίστροφα προβλήματα μήκους: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-039: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί: λάθη και διόρθωση – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-040: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-041: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά σε πολλές μορφές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-042: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: δύο τρόποι λύσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-043: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: βρίσκω το σύνολο – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-044: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: λάθη και αποδείξεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-045: Ποσοστά και όρια – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-046: Διαιρετότητα – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-047: Φύλλα εργασίας: Διαιρετότητα: στρατηγικές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-048: Φύλλα εργασίας: Διαιρετότητα: αντίστροφα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-049: Διαιρετότητα: λάθη και αντιπαραδείγματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-050: Φύλλα εργασίας: Διαιρετότητα με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-051: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: σύμβολα, μέτρα και σχήματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-052: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: δύο στρατηγικές επίλυσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-053: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: αντίστροφες αναζητήσεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-054: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: λάθη και αντιπαραδείγματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-055: Φύλλα εργασίας: Γωνίες με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-056: Περίμετρος και εμβαδόν: αναπαραστάσεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-057: Περίμετρος και εμβαδόν: στρατηγικές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-058: Περίμετρος και εμβαδόν: αντίστροφα προβλήματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-059: Περίμετρος και εμβαδόν: έλεγχος λαθών – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-060: Περίμετρος και εμβαδόν με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουΔημιουργούμε το εκπαιδευτικό μας υλικό με μεγάλη προσοχή. Αν, ακόμη και μετά την αγορά, εντοπίσετε επιστημονικό ή πραγματολογικό λάθος, τυπογραφικό σφάλμα ή ασαφή οδηγία, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας στο historyandpolitics@gmx.de. Μετά τη διερεύνηση του ζητήματος θα λάβετε διορθωμένη έκδοση χωρίς πρόσθετη χρέωση, ανεξάρτητα από τον χρόνο που έχει περάσει από την αγορά. Για την προστασία της ιδιωτικότητας, μην αποστέλλετε προσωπικά δεδομένα μαθητών ή μαθητριών.Κατόπιν αιτήματος μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε εκπαιδευτικά τεύχη προσαρμοσμένα στις ανάγκες σας. Αναφέρετε το θέμα, τα επιμέρους περιεχόμενα, την τάξη και το επιθυμητό βάθος επεξεργασίας.
Τάξεις: Α' Γυμνασίου
Αξιολογήσεις και σχόλια