Wie finden wir das Ganze, wenn wir nur einen Bruchteil kennen? Die Ausgabe führt die Schüler des 1. Gymnasiums von einer spezifischen Erntefrage zur Rekonstruktion des Ganzen, mit aufeinanderfolgenden Beispielen, Überprüfung und Niederschrift ihres eigenen Problems.
Der grundsätzliche Ablauf ist klar: Aus dem bekannten Teil finden wir einen gleichen Teil und dann die ganze Menge. Ein gelöstes Beispiel zeigt das Verfahren und seine Steuerung mit der Direktbedienung. Es folgen neue Daten und eine Tabelle mit verschiedenen Brüchen, so dass die Methode unabhängig von einer vorherigen Ausgabe angewendet werden kann.
Die Aktivitäten berücksichtigen auch die Angemessenheit der Informationen. Die gleiche Anzahl Äpfel kann zu unterschiedlichen Sammlungen gehören, wenn wir den Bruchteil, den sie darstellt, nicht kennen. Die Studierenden vergleichen zwei solcher Fälle und erklären, welcher zusätzliche Sachverhalt das Ganze bestimmt. Bei einem anderen Problem müssen sie zunächst den verbleibenden Bruch finden, anstatt den gegebenen Bruch direkt zu verwenden.
Auf der unterstützenden Seite wird gefragt, ob das Ergebnis eine ganze Zahl ganzer Früchte sein kann. Es gibt eine optionale Untersuchung mit mehr als einer akzeptablen Option. Auf der letzten Seite wählen die Schüler einen Bruch aus, berechnen den Teil, schreiben eine Aussprache, die das Ganze erfordert, und lösen ihr eigenes Problem. Somit entsteht im Lernprozess ein geprüftes, in sich geschlossenes mathematisches Produkt.
10 A4-Seiten enthalten: 8 Schülerseiten, vollständige Lösungen und Lehrerhandbuch. Lösungen enthalten Operationen, Überprüfungen, indikative Äußerungen und akzeptable Alternativen für die offenen Aufgaben. Die Dauer wird auf 70–90 Minuten geschätzt, mit der Möglichkeit, sie auf zwei Sitzungen aufzuteilen.
Benötigt werden Bleistift und Papier sowie vorherige Kenntnisse des Konzepts der Bruch- und Teilrechnung. Sie können das Thema zur Wiederholung, Unterstützung oder Vertiefung des umgekehrten Denkens nutzen. Alle Daten sind hypothetisch. Es ist kein externes Material erforderlich und es werden keine gewichteten Bewertungsskalen verwendet.
Wir erstellen unsere Lehrmaterialien mit größter Sorgfalt. Sollten Sie auch nach dem Kauf einen wissenschaftlichen oder sachlichen Fehler, einen Tippfehler oder eine unklare Anleitung feststellen, können Sie uns unter kontaktieren historyandpolitics@gmx.de. Nachdem das Problem untersucht wurde, erhalten Sie eine korrigierte Version ohne zusätzliche Kosten, unabhängig davon, wie lange seit dem Kauf vergangen ist. Senden Sie aus Datenschutzgründen keine personenbezogenen Daten Ihrer Studierenden.
Auf Wunsch konzipieren wir auch individuell auf Ihre Bedürfnisse zugeschnittene Schulungsinhalte. Geben Sie das Thema, die Teilinhalte, die Klasse und die gewünschte Bearbeitungstiefe an.
Συλλογή 5 αυτοτελών εκπαιδευτικών τευχών: Κλασματικά μέρη και αντιστοιχίες σε υποθετικούς πίνακες συγκομιδής. Οι μαθητές ορίζουν το όλο, συγκρίνουν στρατηγικές και ανακατασκευάζουν ποσότητες. Εξετάζουν επίσης λανθασμένες εξηγήσεις και επιλέγουν ποσότητες που ικανοποιούν περιορισμούς. Η ίδια θεματική προσφέρεται για διαφορετικές μαθηματικές ενέργειες, από την αναπαράσταση μέχρι την τεκμηριωμένη απόφαση.Η συλλογή απευθύνεται στην Α΄ Γυμνασίου και λειτουργεί συμπληρωματικά προς τη διδασκαλία. Κάθε τεύχος είναι αυτοτελές: δεν χρειάζεται να έχει προηγηθεί άλλο αρχείο. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει συγκεκριμένο μαθηματικό στόχο, να οργανώσει ατομική εξάσκηση και έπειτα να συζητήσει διαφορετικές αιτιολογήσεις με την τάξη.Η κοινή πορεία ξεκινά από ένα πρόβλημα, εξηγεί τις βασικές έννοιες και παρουσιάζει λυμένο υπόδειγμα. Ακολουθούν νέα εφαρμογή, διερεύνηση σχέσης, μεταφορά σε διαφορετική περίπτωση, στοχευμένη βοήθεια ή επέκταση και ανεξάρτητο τελικό προϊόν. Οι εργασίες απαιτούν πράξεις, εξηγήσεις και επαλήθευση, με σαφή διάκριση δοσμένων πληροφοριών και συμπερασμάτων.Κάθε αρχείο περιέχει οκτώ μαθητικές σελίδες, μία σελίδα λύσεων και έναν οδηγό εκπαιδευτικού. Οι λύσεις καλύπτουν τις υποεργασίες, τις προαιρετικές παραλλαγές και τα ανοικτά ερωτήματα με ενδεικτικές απαντήσεις. Ο οδηγός περιλαμβάνει προϋποθέσεις, εκτιμώμενη διάρκεια, διδακτική πορεία και κριτήρια αξιολόγησης. Η διάρκεια επιλέγεται ανά τεύχος σύμφωνα με τον αντίστοιχο οδηγό· η συλλογή δεν προορίζεται για μία μόνο συνάντηση.Βασικά υλικά είναι μολύβι και χαρτί, με πρόσθετα όργανα όπου αναφέρονται. Οι προϋποθέσεις διαφέρουν ανά ενότητα και δηλώνονται στα επιμέρους αρχεία. Τα αριθμητικά δεδομένα είναι υποθετικά και οι φθινοπωρινές εικόνες διακοσμητικές. Το πακέτο συγκεντρώνει ακριβώς τα παρακάτω αυτοτελή τεύχη, χωρίς πρόσθετες μαθητικές δραστηριότητες αποκλειστικές της συλλογής. Ελέγξτε τη λίστα εάν διαθέτετε ήδη κάποιο από αυτά.Συνολικά περιλαμβάνονται 50 κατακόρυφες σελίδες Α4 σε 5 χωριστά PDF, από τις οποίες 40 είναι μαθητικές σελίδες. Τα αρχεία παραμένουν χωριστά για στοχευμένη χρήση.Περιλαμβανόμενα τεύχη:GR-D01-031: Κλάσματα: φύλλα εργασίας Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-032: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και στρατηγικές Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-033: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα: βρίσκω το όλο Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-034: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και ανάλυση λαθών Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-035: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα με περιορισμούς Α΄ ΓυμνασίουΔημιουργούμε το εκπαιδευτικό μας υλικό με μεγάλη προσοχή. Αν, ακόμη και μετά την αγορά, εντοπίσετε επιστημονικό ή πραγματολογικό λάθος, τυπογραφικό σφάλμα ή ασαφή οδηγία, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας στο historyandpolitics@gmx.de. Μετά τη διερεύνηση του ζητήματος θα λάβετε διορθωμένη έκδοση χωρίς πρόσθετη χρέωση, ανεξάρτητα από τον χρόνο που έχει περάσει από την αγορά. Για την προστασία της ιδιωτικότητας, μην αποστέλλετε προσωπικά δεδομένα μαθητών ή μαθητριών.Κατόπιν αιτήματος μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε εκπαιδευτικά τεύχη προσαρμοσμένα στις ανάγκες σας. Αναφέρετε το θέμα, τα επιμέρους περιεχόμενα, την τάξη και το επιθυμητό βάθος επεξεργασίας.
Τάξεις: Α' Γυμνασίου
Συλλογή 15 αυτοτελών εκπαιδευτικών τευχών: Τρεις αριθμητικές ενότητες συνδέουν κλάσματα, δεκαδικούς αριθμούς και ποσοστά. Οι υποθετικές περιπτώσεις χρησιμοποιούν πίνακες συγκομιδής, μήκη χάρτινων λωρίδων και δεδομένα συμμετοχής σε σχολικές δράσεις βιβλιοθήκης. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει πέντε διαφορετικούς τρόπους εργασίας: αναπαραστάσεις, στρατηγικές, αντίστροφα προβλήματα, ανάλυση λαθών και περιορισμούς. Η επιλογή δραστηριοτήτων επιτρέπει σύγκριση συγγενικών εννοιών χωρίς να απαιτείται διαδοχική ολοκλήρωση όλων των αρχείων.Η συλλογή απευθύνεται στην Α΄ Γυμνασίου και λειτουργεί συμπληρωματικά προς τη διδασκαλία. Κάθε τεύχος είναι αυτοτελές: δεν χρειάζεται να έχει προηγηθεί άλλο αρχείο. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει συγκεκριμένο μαθηματικό στόχο, να οργανώσει ατομική εξάσκηση και έπειτα να συζητήσει διαφορετικές αιτιολογήσεις με την τάξη.Η κοινή πορεία ξεκινά από ένα πρόβλημα, εξηγεί τις βασικές έννοιες και παρουσιάζει λυμένο υπόδειγμα. Ακολουθούν νέα εφαρμογή, διερεύνηση σχέσης, μεταφορά σε διαφορετική περίπτωση, στοχευμένη βοήθεια ή επέκταση και ανεξάρτητο τελικό προϊόν. Οι εργασίες απαιτούν πράξεις, εξηγήσεις και επαλήθευση, με σαφή διάκριση δοσμένων πληροφοριών και συμπερασμάτων.Κάθε αρχείο περιέχει οκτώ μαθητικές σελίδες, μία σελίδα λύσεων και έναν οδηγό εκπαιδευτικού. Οι λύσεις καλύπτουν τις υποεργασίες, τις προαιρετικές παραλλαγές και τα ανοικτά ερωτήματα με ενδεικτικές απαντήσεις. Ο οδηγός περιλαμβάνει προϋποθέσεις, εκτιμώμενη διάρκεια, διδακτική πορεία και κριτήρια αξιολόγησης. Η διάρκεια επιλέγεται ανά τεύχος σύμφωνα με τον αντίστοιχο οδηγό· η συλλογή δεν προορίζεται για μία μόνο συνάντηση.Βασικά υλικά είναι μολύβι και χαρτί, με πρόσθετα όργανα όπου αναφέρονται. Οι προϋποθέσεις διαφέρουν ανά ενότητα και δηλώνονται στα επιμέρους αρχεία. Τα αριθμητικά δεδομένα είναι υποθετικά και οι φθινοπωρινές εικόνες διακοσμητικές. Το πακέτο συγκεντρώνει ακριβώς τα παρακάτω αυτοτελή τεύχη, χωρίς πρόσθετες μαθητικές δραστηριότητες αποκλειστικές της συλλογής. Ελέγξτε τη λίστα εάν διαθέτετε ήδη κάποιο από αυτά.Συνολικά περιλαμβάνονται 150 κατακόρυφες σελίδες Α4 σε 15 χωριστά PDF, από τις οποίες 120 είναι μαθητικές σελίδες. Τα αρχεία παραμένουν χωριστά για στοχευμένη χρήση.Περιλαμβανόμενα τεύχη:GR-D01-031: Κλάσματα: φύλλα εργασίας Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-032: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και στρατηγικές Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-033: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα: βρίσκω το όλο Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-034: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και ανάλυση λαθών Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-035: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα με περιορισμούς Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-036: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί και μήκη: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-037: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικά μήκη: στρατηγικές για Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-038: Φύλλα εργασίας: Αντίστροφα προβλήματα μήκους: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-039: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί: λάθη και διόρθωση – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-040: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-041: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά σε πολλές μορφές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-042: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: δύο τρόποι λύσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-043: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: βρίσκω το σύνολο – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-044: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: λάθη και αποδείξεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-045: Ποσοστά και όρια – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουΔημιουργούμε το εκπαιδευτικό μας υλικό με μεγάλη προσοχή. Αν, ακόμη και μετά την αγορά, εντοπίσετε επιστημονικό ή πραγματολογικό λάθος, τυπογραφικό σφάλμα ή ασαφή οδηγία, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας στο historyandpolitics@gmx.de. Μετά τη διερεύνηση του ζητήματος θα λάβετε διορθωμένη έκδοση χωρίς πρόσθετη χρέωση, ανεξάρτητα από τον χρόνο που έχει περάσει από την αγορά. Για την προστασία της ιδιωτικότητας, μην αποστέλλετε προσωπικά δεδομένα μαθητών ή μαθητριών.Κατόπιν αιτήματος μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε εκπαιδευτικά τεύχη προσαρμοσμένα στις ανάγκες σας. Αναφέρετε το θέμα, τα επιμέρους περιεχόμενα, την τάξη και το επιθυμητό βάθος επεξεργασίας.
Τάξεις: Α' Γυμνασίου
Συλλογή 30 αυτοτελών εκπαιδευτικών τευχών: Έξι ενότητες καλύπτουν κλάσματα, δεκαδικούς αριθμούς, ποσοστά, διαιρετότητα, γωνίες και περίμετρο με εμβαδόν. Οι υποθετικές καταστάσεις συνδέονται με συγκομιδή, χάρτινες λωρίδες, συμμετοχή σε σχολικές δράσεις βιβλιοθήκης, χάρτινα φύλλα και σχολικά παρτέρια. Σε κάθε θεματική προτείνονται πέντε διακριτές μαθηματικές προσεγγίσεις. Η συλλογή υποστηρίζει ευέλικτη επιλογή για επανάληψη και εμβάθυνση και δεν αποτελεί πλήρες ετήσιο πρόγραμμα διδασκαλίας.Η συλλογή απευθύνεται στην Α΄ Γυμνασίου και λειτουργεί συμπληρωματικά προς τη διδασκαλία. Κάθε τεύχος είναι αυτοτελές: δεν χρειάζεται να έχει προηγηθεί άλλο αρχείο. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να επιλέξει συγκεκριμένο μαθηματικό στόχο, να οργανώσει ατομική εξάσκηση και έπειτα να συζητήσει διαφορετικές αιτιολογήσεις με την τάξη.Η κοινή πορεία ξεκινά από ένα πρόβλημα, εξηγεί τις βασικές έννοιες και παρουσιάζει λυμένο υπόδειγμα. Ακολουθούν νέα εφαρμογή, διερεύνηση σχέσης, μεταφορά σε διαφορετική περίπτωση, στοχευμένη βοήθεια ή επέκταση και ανεξάρτητο τελικό προϊόν. Οι εργασίες απαιτούν πράξεις, εξηγήσεις και επαλήθευση, με σαφή διάκριση δοσμένων πληροφοριών και συμπερασμάτων.Κάθε αρχείο περιέχει οκτώ μαθητικές σελίδες, μία σελίδα λύσεων και έναν οδηγό εκπαιδευτικού. Οι λύσεις καλύπτουν τις υποεργασίες, τις προαιρετικές παραλλαγές και τα ανοικτά ερωτήματα με ενδεικτικές απαντήσεις. Ο οδηγός περιλαμβάνει προϋποθέσεις, εκτιμώμενη διάρκεια, διδακτική πορεία και κριτήρια αξιολόγησης. Η διάρκεια επιλέγεται ανά τεύχος σύμφωνα με τον αντίστοιχο οδηγό· η συλλογή δεν προορίζεται για μία μόνο συνάντηση.Βασικά υλικά είναι μολύβι και χαρτί, με πρόσθετα όργανα όπου αναφέρονται. Οι προϋποθέσεις διαφέρουν ανά ενότητα και δηλώνονται στα επιμέρους αρχεία. Τα αριθμητικά δεδομένα είναι υποθετικά και οι φθινοπωρινές εικόνες διακοσμητικές. Το πακέτο συγκεντρώνει ακριβώς τα παρακάτω αυτοτελή τεύχη, χωρίς πρόσθετες μαθητικές δραστηριότητες αποκλειστικές της συλλογής. Ελέγξτε τη λίστα εάν διαθέτετε ήδη κάποιο από αυτά.Συνολικά περιλαμβάνονται 300 κατακόρυφες σελίδες Α4 σε 30 χωριστά PDF, από τις οποίες 240 είναι μαθητικές σελίδες. Τα αρχεία παραμένουν χωριστά για στοχευμένη χρήση.Περιλαμβανόμενα τεύχη:GR-D01-031: Κλάσματα: φύλλα εργασίας Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-032: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και στρατηγικές Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-033: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα: βρίσκω το όλο Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-034: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα και ανάλυση λαθών Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-035: Φύλλα εργασίας: Κλάσματα με περιορισμούς Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-036: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί και μήκη: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-037: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικά μήκη: στρατηγικές για Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-038: Φύλλα εργασίας: Αντίστροφα προβλήματα μήκους: Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-039: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί: λάθη και διόρθωση – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-040: Φύλλα εργασίας: Δεκαδικοί με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-041: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά σε πολλές μορφές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-042: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: δύο τρόποι λύσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-043: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: βρίσκω το σύνολο – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-044: Φύλλα εργασίας: Ποσοστά: λάθη και αποδείξεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-045: Ποσοστά και όρια – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-046: Διαιρετότητα – Τεύχος Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-047: Φύλλα εργασίας: Διαιρετότητα: στρατηγικές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-048: Φύλλα εργασίας: Διαιρετότητα: αντίστροφα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-049: Διαιρετότητα: λάθη και αντιπαραδείγματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-050: Φύλλα εργασίας: Διαιρετότητα με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-051: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: σύμβολα, μέτρα και σχήματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-052: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: δύο στρατηγικές επίλυσης – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-053: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: αντίστροφες αναζητήσεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-054: Φύλλα εργασίας: Γωνίες: λάθη και αντιπαραδείγματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-055: Φύλλα εργασίας: Γωνίες με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-056: Περίμετρος και εμβαδόν: αναπαραστάσεις – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-057: Περίμετρος και εμβαδόν: στρατηγικές – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-058: Περίμετρος και εμβαδόν: αντίστροφα προβλήματα – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-059: Περίμετρος και εμβαδόν: έλεγχος λαθών – Α΄ ΓυμνασίουGR-D01-060: Περίμετρος και εμβαδόν με περιορισμούς – Α΄ ΓυμνασίουΔημιουργούμε το εκπαιδευτικό μας υλικό με μεγάλη προσοχή. Αν, ακόμη και μετά την αγορά, εντοπίσετε επιστημονικό ή πραγματολογικό λάθος, τυπογραφικό σφάλμα ή ασαφή οδηγία, μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μας στο historyandpolitics@gmx.de. Μετά τη διερεύνηση του ζητήματος θα λάβετε διορθωμένη έκδοση χωρίς πρόσθετη χρέωση, ανεξάρτητα από τον χρόνο που έχει περάσει από την αγορά. Για την προστασία της ιδιωτικότητας, μην αποστέλλετε προσωπικά δεδομένα μαθητών ή μαθητριών.Κατόπιν αιτήματος μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε εκπαιδευτικά τεύχη προσαρμοσμένα στις ανάγκες σας. Αναφέρετε το θέμα, τα επιμέρους περιεχόμενα, την τάξη και το επιθυμητό βάθος επεξεργασίας.
Τάξεις: Α' Γυμνασίου
Αξιολογήσεις και σχόλια