Schriftliche Subtraktion Klasse 3 und 4 im Paket – bis 1000 und bis 1 000 000, für Entbündeln und Ergänzen, in 3 Niveaus mit Lösungswort

36 Aufgaben auf 6 Arbeitsblättern zum schriftlichen Subtrahieren im Zahlenraum bis 1 000 000. Die Aufgaben stehen schon untereinander im Rechenkästchen (7,8 mm) mit den Spalten HT ZT T H Z E und leeren Kästchen für das Ergebnis. Alle Ergebnisse auf den sechs Arbeitsblättern 1A bis 3B liegen zwischen 3 152 und 901 826. Unter jeder Aufgabe auf den Blättern 1A bis 2B steht eine Zeile für den Überschlag (jede Zahl auf Tausender gerundet, Zahlen unter 500 werden zu 0); die Lösungen nennen ihn.Für beide Verfahren: Welches Verfahren die Kinder lernen, legt das Bundesland bzw. die Schule fest. Darum hat das Heft zwei Merkseiten am selben Beispiel, eine zum Abziehverfahren mit Entbündeln und eine zum Ergänzungsverfahren, jeweils auch mit Nullen in der oberen Zahl. Die Arbeitsblätter passen zu beiden: Über der oberen Zahl ist eine farbige Zeile für entbündelte Ziffern, direkt über dem Strich eine schmale farbige Zeile für den Übertrag. Die Ergebnisse sind bei beiden Verfahren gleich; die Lösungen zeigen darum nur die Ergebnisse, ohne Hilfsziffern.★ Startniveau (2 Blätter): 1A zwei vier- bis fünfstellige Zahlen, höchstens einmal entbündeln bzw. übertragen (1 ohne und 5 mit einmal). 1B zwei fünf- bis sechsstellige Zahlen, 4 mit Entbündeln bzw. Übertrag an zwei und 2 an drei Stellen.★★ Mittleres Niveau (2 Blätter): 2A in jeder oberen Zahl mindestens eine 0, über die hinweg entbündelt wird (beim Ergänzen: ein Übertrag in diese Spalte), in 2 der 6 Aufgaben über mindestens zwei Nullen nebeneinander. 2B eine sechsstellige minus eine drei-, vier- oder fünfstellige Zahl, an mindestens zwei Stellen entbündeln bzw. übertragen, mit einer Zeile für die Probe mit der Plusaufgabe. Ein Tipp rechnet jeweils die Einer-Spalte einer Aufgabe vom Blatt vor.★★★ Knobelniveau (2 Blätter): Ziffernrätsel, alle drei Zahlen fünfstellig. 3A: je vier fehlende Ziffern, in keiner Spalte mehr als eine. 3B je fünf fehlende Ziffern; in mindestens einer Spalte fehlen zwei, und in jedem Rätsel fehlt mindestens eine Ziffer in einer Spalte, in der entbündelt wird, und mindestens eine in der Spalte links daneben. Auf beiden Blättern steht die Regel: Jede Zahl hat genau so viele Ziffern, wie Kästchen in ihrer Zeile sind; die erste Ziffer ist nie 0.Selbstkontrolle: In jeder Aufgabe auf den Arbeitsblättern ist eine Zahl mit Stern markiert (Start und Mittel: das Ergebnis; Knobel: eine ganze Zahl des Rätsels). Über eine Buchstabentabelle ergeben die Sternzahlen ein Lösungswort, auf jedem der 6 Arbeitsblätter. Wer sich bei der Zahl mit Stern in einer Ziffer um 1 verrechnet, findet seine Zahl nicht in der Tabelle und merkt den Fehler; auf 1A bis 2B gilt das auch, wenn man das Entbündeln oder den Übertrag vergisst oder in einer Spalte einfach die kleinere von der größeren Ziffer abzieht.Außerdem: zwei Merkseiten „Schriftlich minus: Abziehen mit Entbündeln“ und „Schriftlich minus: Ergänzen“ (dasselbe Beispiel Schritt für Schritt, ein Beispiel mit Nullen in der oberen Zahl, Überschlag auf Tausender, Probe mit der Plusaufgabe), Forscherauftrag „Zehn Ziffernkarten“ (größte und kleinste Differenz zweier fünfstelliger Zahlen), Vorlage „Erfinde eigene Minusaufgaben“ für Partnerarbeit, Hinweise für Lehrkräfte, Lösungen zu allen Arbeitsblättern (mit Überschlag zu 1A–2B) und zum Forscherauftrag.Geprüft: Ein Computerprogramm hat jede Aufgabe nachgerechnet, jedes Lösungswort und jede Tabelle geprüft. Jedes der 12 Ziffernrätsel hat genau eine Lösung – geprüft durch Ausprobieren aller Möglichkeiten, die leeren Kästchen mit Ziffern zu füllen (unter den auf dem Blatt genannten Regeln). Keine Aufgabe kommt doppelt vor. Forscherauftrag (Ziffernkarten 0 bis 9, die größere Zahl oben): Das Programm hat alle 1 451 520 Möglichkeiten ausprobiert, die Karten zu legen; für die größte Differenz 88 531 und für die kleinste Differenz 247 gibt es je genau eine Aufgabe, beide stehen im Lösungsteil.Hinweis zur Erstellung: Die Aufgaben, Lösungen und Lösungswörter hat ein Computerprogramm erzeugt und geprüft. Programm, Texte und Gestaltung entstanden mit Unterstützung der KI Claude (Anthropic). Schrift: Lato von Łukasz Dziedzic (SIL Open Font License 1.1). Bilder: Die Minusaufgabe auf dem Titelbild und die Rechenkästchen sind mit einem Programm gezeichnet; Logo und Maskottchen Kiesel sind eigene 3D-Renderings (Blender). Die Quellenangaben stehen auch im Material (Seite 2).

Klassenstufen: 4. Klasse

44 Aufgaben auf 6 Arbeitsblättern zum schriftlichen Subtrahieren im Zahlenraum bis 1000. Die Aufgaben stehen schon untereinander im Rechenkästchen (8,8 mm, groß genug zum Hineinschreiben), mit H Z E über den Spalten und leeren Kästchen für das Ergebnis. Alle Ergebnisse auf den sechs Arbeitsblättern 1A bis 3B liegen zwischen 129 und 773. Unter jeder Aufgabe auf den Blättern 1A bis 2B steht eine Zeile für den Überschlag (jede Zahl auf Hunderter gerundet); die Lösungen nennen ihn.Für beide Verfahren: Welches Verfahren die Kinder lernen, legt das Bundesland bzw. die Schule fest. Darum hat das Heft zwei Merkseiten am selben Beispiel, eine zum Abziehverfahren mit Entbündeln und eine zum Ergänzungsverfahren, jeweils auch mit einer 0 in der oberen Zahl. Die Arbeitsblätter passen zu beiden: Über der oberen Zahl ist eine farbige Zeile für entbündelte Ziffern, direkt über dem Strich eine schmale farbige Zeile für den Übertrag. Die Ergebnisse sind bei beiden Verfahren gleich; die Lösungen zeigen darum nur die Ergebnisse, ohne Hilfsziffern.★ Startniveau (2 Blätter): 1A zwei dreistellige Zahlen ohne Entbündeln und ohne Übertrag. 1B an genau einer Stelle entbündeln bzw. übertragen (3-mal bei den Einern, 5-mal bei den Zehnern).★★ Mittleres Niveau (2 Blätter): 2A zweimal entbündeln bzw. übertragen (bei den Einern und bei den Zehnern). 2B mit einer 0 bei den Zehnern der oberen Zahl, über die hinweg entbündelt wird (beim Ergänzen: zwei Überträge); in 2 der 8 Aufgaben ist auch die Einerziffer oben 0. Ein Tipp rechnet jeweils die Einer-Spalte einer Aufgabe vom Blatt vor.★★★ Knobelniveau (2 Blätter): Ziffernrätsel – in den Zahlen und im Ergebnis fehlen Ziffern, alle drei Zahlen sind dreistellig. 3A: In jeder Spalte fehlt genau eine Ziffer. 3B: Je 4 Ziffern fehlen, zwei davon in derselben Spalte; in jedem dieser Rätsel wird an zwei Stellen entbündelt bzw. übertragen. Auf beiden Knobelblättern steht dazu: Alle drei Zahlen sind dreistellig, die erste Ziffer ist nie 0.Selbstkontrolle: In jeder Aufgabe auf den Arbeitsblättern ist eine Zahl mit Stern markiert (Start und Mittel: das Ergebnis; Knobel: eine ganze Zahl des Rätsels). Über eine Buchstabentabelle ergeben die Sternzahlen ein Lösungswort, auf jedem der 6 Arbeitsblätter. Wer sich bei der Zahl mit Stern in einer Ziffer um 1 verrechnet, findet seine Zahl nicht in der Tabelle und merkt den Fehler; auf 1A bis 2B gilt das auch, wenn man das Entbündeln oder den Übertrag vergisst oder in einer Spalte einfach die kleinere von der größeren Ziffer abzieht.Außerdem: zwei Merkseiten „Schriftlich minus: Abziehen mit Entbündeln“ und „Schriftlich minus: Ergänzen“ (dasselbe Beispiel Schritt für Schritt, mit Sprechweise, ein Beispiel mit einer 0 in der oberen Zahl, Überschlag auf Hunderter, Probe mit der Plusaufgabe), ein Forscherauftrag („Sechs Ziffernkarten“: größte und kleinste Differenz), Vorlage „Erfinde eigene Minusaufgaben“ für Partnerarbeit, Hinweise für Lehrkräfte, Lösungen zu allen Arbeitsblättern und zum Forscherauftrag.Geprüft: Ein Computerprogramm hat jede Aufgabe nachgerechnet, jedes Lösungswort und jede Tabelle geprüft. Jedes der 12 Ziffernrätsel hat genau eine Lösung – geprüft durch Ausprobieren aller Möglichkeiten, die leeren Kästchen mit Ziffern zu füllen (alle drei Zahlen dreistellig, die erste Ziffer ist nie 0). Keine Aufgabe kommt doppelt vor. Forscherauftrag (Ziffernkarten 0 bis 5, die größere Zahl oben): Das Programm hat alle 240 Möglichkeiten ausprobiert, die Karten zu legen; für die größte Differenz 441 und für die kleinste Differenz 47 gibt es je genau eine Aufgabe, beide stehen im Lösungsteil.Hinweis zur Erstellung: Die Aufgaben, Lösungen und Lösungswörter hat ein Computerprogramm erzeugt und geprüft. Programm, Texte und Gestaltung entstanden mit Unterstützung der KI Claude (Anthropic). Schrift: Lato von Łukasz Dziedzic (SIL Open Font License 1.1). Bilder: Die Minusaufgabe auf dem Titelbild und die Rechenkästchen sind mit einem Programm gezeichnet; Logo und Maskottchen Kiesel sind eigene 3D-Renderings (Blender). Die Quellenangaben stehen auch im Material (Seite 2).

Klassenstufen: 3. Klasse