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Dieses Arbeitsblatt führt Lernende strukturiert an die Frage heran, ob und wann ein lineares Gleichungssystem (LGS) lösbar ist – und wenn ja, wie viele Lösungen es besitzt.
In Aufgabe 1 analysieren die Schüler:innen graphisch dargestellte LGS und verknüpfen sie mit den passenden Gleichungssystemen und deren Lösungsmengen. Dadurch wird ein geometrisches Verständnis für die Lösungslage aufgebaut. In Aufgabe 2 folgt die algebraische Vertiefung: Drei Gleichungssysteme mit je drei Variablen sollen rechnerisch gelöst und auf ihre Lösbarkeit hin untersucht werden.
Die Musterlösung bietet präzise Rechenschritte, Begründungen und parametrische Darstellung bei unendlich vielen Lösungen. Zusätzlich wird erklärt, wie man an der umgeformten Stufenform erkennt, ob ein Widerspruch oder ein Parameterfall vorliegt.
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Klassenstufen: EF (10./11. Jhg.), Q1 (11./12. Jhg.), Q2 (12./13. Jhg.)
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