Arbeitsblatt zum Kathetensatz

📚 Was beinhaltet dieses Material? 📚

1. Arbeitsblatt Niveau 1 in Form einer zweiseitigen PDF.
2. Arbeitsblatt Niveau 2 in Form einer zweiseitigen PDF.
3. Ausführliche Lösungen zu allen Arbeitsblättern.
4. Einstieg und Sicherung in Form einer schreibgeschützten Präsentation.

⭐️ Welche Themen werden behandelt?  ⭐️

• Merkkasten: Erklärung und Aufstellung des Kathetensatzes und Veranschaulichung an zwei rechtwinkligen Dreiecken. 
• Fehler finden: Korrigieren von fehlerhaften Aufstellungen des Kathetensatzes an mehreren Dreiecken. 
• Kathetensatz aufstellen: Aufstellen der Gleichungen nach dem Kathetensatz für alle Katheten von mehreren rechtwinkligen Dreiecken. 
• Formel umstellen: Berechnen gesuchter Größen im rechtwinkligen Dreieck durch Vervollständigen der umgestellten Formel. 
• Rechnen mit dem Kathetensatz: Berechnen gesuchter Größen mithilfe des Kathetensatzes mit und ohne Umstellen der Formel. 
• Zusatzaufgabe (Niv 1): Berechnen vieler gesuchter Größen in einem rechtwinkligen Dreieck durch Anwendung des Kathensatzes, des Satzes des Pythagoras und der Umfangs- und Flächeninhaltsformel. 
• Beweis des Kathetensatzes: Schwierige Zusatzaufgabe für Niveau 2. Mithilfe des Satzes des Pythagoras und des Höhensatzes soll der Kathetensatz bewiesen werden.

💬 Welche Informationen sind noch wichtig? 💬

• Differenzierung durch zwei Niveaus und eine Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes.  
• Zunehmender Schwierigkeitsgrad der Aufgaben im Verlauf des Arbeitsblattes (Progression).
• Für einen besseren Lösungsvergleich sind bei beiden Niveaus viele der Aufgaben identisch. 
• Anspruchsvolle Zusatzaufgabe am Ende des Arbeitsblattes, um Leerlauf bei den Schülern zu vermeiden.
• Empfohlener Einsatz in der 8. Klasse oder 9. Klasse.
• Einsatzdauer im Unterricht: ca. 45 bis 60 Minuten.
• Wichtig: Die Präsentation ist aufgrund der Bildrechte und zum Schutz unserer Materialien schreibgeschützt. Beim Öffnen einfach auf „Schreibgeschützt“ klicken, um die Präsentation wie gewohnt abzuspielen.

👩‍🏫 Wie soll ich das Material im Unterricht einsetzen? 👨‍🏫

1. Einstieg: Mithilfe der Präsentation erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält die Präsentation auch Beispiele zur Aktivierung der Klasse.  
2. Erarbeitungsphase I: Die Schüler bearbeiten die differenzierten Arbeitsblätter zum Thema „Sinus“ in Einzel- oder Partnerarbeit.
3. Zwischensicherung: Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation. Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Nach meiner Erfahrung ist es sinnvoll die Zwischensicherung zu beginnen, wenn ca. 80 % der Schüler die Vorderseite komplett bearbeitet haben. Das hängt aber stark von der Lerngruppe und dem Arbeitsblatt ab.
4. Erarbeitungsphase II: Nun können die Lernenden mit der Bearbeitung des Arbeitsblattes fortfahren.
5. Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Für die Besprechung der Zusatzaufgaben kann mehr Zeit eingeplant werden, da diese in der Regel aufgrund der Schwierigkeit und Zeitmangel nur von wenigen Schülern bearbeitet wird. 

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Viele Antworten und Problemlösungen findest du auch in unseren FAQs.

Das dazugehörige Paket zum Satz des Pythagoras findest du hier.